试题

题目：
青果学院如图，直线y=mx与函数y=
2
x
的图象交于A、B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　）



答案
C
青果学院解：如图，∵直线y=mx与函数y=
2
x
的图象交于A、B两点，
∴点A、B关于点O对称，
∴四边形ODCE的面积=2，
△AOD的面积=
1
2
×2=1，
△OBE的面积=
1
2
×2=1，
∴△ABC的面积S=2+1+1=4是定值．
故选C．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
根据反比例函数图象的对称性求出四边形ODCE的面积，再根据反比例函数系数的几何意义求出△AOD和△OBE的面积，从而得解．
本题考查了反比例函数系数的几何意义，以及反比例函数的中心对称性，熟记过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|是解题的关键．
找相似题