试题

题目：
青果学院如图，函数y=
3
x
的图象与矩形·OABC的边AB、BC交于M、N两点，O为坐标原点，A点在x轴上，C点在y轴上，B（4，2），那么四边形OMBN的面积为（　　）



答案
A
解：∵B点的坐标是（4，2），
∴OA=4，OC=2，
∴S矩形OABC=4×2=8，
∵反比例函数的解析式是：y=
3
x
，
∴S△OCN=S△OAM=
3
2
，
∴S四边形OMBN=S矩形OABC-S△OCN-S△OAM=8-
3
2
-
3
2
=5．
故选A．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
根据B的坐标可以得到矩形的边长，则面积可以求得，然后根据反比例函数k的几何意义即可求得△OCN和△OAM的面积，据此即可求解．
本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
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