试题

题目：

青果学院

双曲线y₁、y₂在第一象限的图象如图所示，已知y1=

4

x

，过y₁上的任意一点A，作△ABC轴的平行线交
y₂于B，交y轴于C，若S_△AOB=1，则y₂的解析式是（　　）
A．y2=

2

x

B．y2=

3

x

C．y2=

5

x

D．y2=

6

x

答案

D
解：设y₂=

k2

x

，
∵AB∥x轴，
∴S_△OAC=

1

2

×4=2，S_△OBC=

1

2

k₂，
∴S_△AOB=

1

2

k₂-2=1，
∴k₂=6．
故选D．

考点梳理

反比例函数系数k的几何意义．

找相似题

（2013·柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数y=
16
x
在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　）
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6
x
和y=
4
x
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k
x
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2
x
（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（　　）