试题

题目：

青果学院

（2010·邢台一模）如图，点A在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，AB垂直x轴于点B，若△AOB的面积为

1

2

，则k的值为（　　）
A．-

1

2

B．-1
C．

1

2

D．1

答案

B
解：设A点坐标为A（x，y），
由图可知A点在第二象限，
∴x＜0，y＞0，
又∵AB⊥x轴，
∴|AB|=y，|OB|=|x|，
∴S_△AOB=

1

2

×|AB|×|OB|=

1

2

×y×|x|=

1

2

，
∴-xy=1，
∴k=-1．
故选B．

考点梳理

反比例函数系数k的几何意义．

找相似题

（2013·柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数y=
16
x
在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　）
（2012·通辽）如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-
6
x
和y=
4
x
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（2012·辽阳）如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的表达式是（　　）
（2012·呼伦贝尔）如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数y=
k
x
的图象过点B，则k的值为（　　）
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2
x
（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（　　）