试题

题目：
青果学院（2002·青海）如图，过反比例函数y=
1
x
（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（　　）



答案
B
解：由反比例函数系数k的几何意义可得：S△AOC=S△BOD；
又S△AOC=S△AEO+S△OEC，S△BOD=S△OEC+S梯形CEBD，
所以S△AOE=S梯形CEBD，即S1=S2．
故选B．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
从反比例图象上任意找一点向某一坐标轴引垂线，加上连接原点到这一点的线所构成的三角形面积等于S=
1
2
|k|．
此题主要考查了反比例函数中比例系数k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|．
压轴题；数形结合．
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