试题

题目：
青果学院（2005·宁波）正比例函数y=x与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（　　）



答案
C
解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，
∴四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC=1×2=2．
故选C．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|，得出S△AOB=S△ODC=
1
2
，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S△AOB=S△ODA，S△ODC=S△OBC，最后根据四边形ABCD的面积=S△AOB+S△ODA+S△ODC+S△OBC，得出结果．
本题主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|．
计算题；数形结合．
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