试题

题目：
青果学院（2009·德城区）如图，P是反比例函数y=
6
x
在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴，随着x的逐渐增大，△APO的面积将（　　）



答案
C
解：依题意有△APO的面积=
1
2
|k|=3，所以随着x的逐渐增大，△APO的面积将不变．
故选C．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
1
2
|k|，所以随着x的逐渐增大，△APO的面积将不变．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
1
2
|k|．
动点型．
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