试题

题目：
青果学院（2009·鄂州）如图，直y=mx与双曲线y=
k
x
交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM．若S△ABM=1，则k的值是（　　）



答案
A
解：由图象上的点A、B、M构成的三角形由△AMO和△BMO的组成，点A与点B关于原点中心对称，
∴点A，B的纵横坐标的绝对值相等，
∴△AMO和△BMO的面积相等，且为
1
2
，
∴点A的横纵坐标的乘积绝对值为1，
又因为点A在第一象限内，
所以可知反比例函数的系数k为1．
故选A．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
利用三角形的面积公式和反比例函数的图象性质可知．
本题利用了反比例函数的图象在一、三象限和S△=
1
2
|xy|而确定出k的值．
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