试题

题目：
青果学院（2011·阜新）反比例函数y=
6
x
 与y=
3
x
在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　）



答案
A
青果学院解：分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BC⊥y轴，点C为垂足，
∵由反比例函数系数k的几何意义可知，S四边形OEAC=6，S△AOE=3，S△BOC=
3
2
，
∴S△AOB=S四边形OEAC-S△AOE-S△BOC=6-3-
3
2
=
3
2
．
故选A．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
分别过A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，过B作BC⊥y轴，点C为垂足，再根据反比例函数系数k的几何意义分别求出四边形OEAC、△AOE、△BOC的面积，进而可得出结论．
本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=
x
k
图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|；在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|
2
，且保持不变．
探究型．
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