试题

题目：
如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，则此梯形的周长是
16+4
10
16+4
10
厘米．
答案
16+4
10

青果学院解：作AE⊥BC交BC于E点，DF⊥BC交BC于F点，
设BE=x，则EC=10-x，AE=EF=10-2x，
在Rt△AEC中，AE2+EC2=AC2
（10-2x）2+（10-x）2=102
x=2或x=10（舍去）．
BE=2，AE=10-2×2=6，
AB=
BE2+AE2
=
22+62
=2
10
．
AD=10-2x=10-2×2=6．
此梯形的周长为：AD+AB+BC+DC=6+2
10
+10+2
10
=16+4
10
．
故答案为：16+4
10
．
考点梳理
等腰梯形的性质．
画出图形，根据如果等腰梯形的下底与对角线长都是10厘米，上底与梯形的高相等，结合方程可求出解．
本题考查等腰梯形的性质，等腰梯形的腰相等，设出BE的长为x，根据勾股定理求出x，然后求出等腰梯形的各边长，从而求出周长．
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