试题
题目:
(2011·宜昌)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则下列结论一定正确的是( )
A.∠HGF=∠GHE
B.∠GHE=∠HEF
C.∠HEF=∠EFG
D.∠HGF=∠HEF
答案
D
解:连接BD,
∵E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,
∴HE=GF=
1
2
BD,HE∥GF,
∴四边形HEFG是平行四边形,
∴∠HGF=∠HEF,
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰梯形的性质;三角形中位线定理;菱形的判定与性质.
利用三角形中位线定理证明四边形HEFG是平行四边形,进而可以得到结论.
本题考查了等腰梯形的性质及三角形的中位线定理,解题的关键是利用中位线定理证得四边形为平行四边形.
计算题.
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