试题

题目：
青果学院如图，等腰梯形ABCD中，上底AD=5cm，下底BC=8cm，以CD为边向外作正方形CDEF，则△EAD的面积等于
15
4
15
4
cm2．
答案
15
4

解：作EG⊥AD的延长线于G，CH⊥AD的延长线于H．
如图所示：∵∠EDG=∠DCH（均为∠CDH的余角）；青果学院
∠EGD=∠DHC=90°，
已知DE=CD，
∴△DGE≌△CHD（ASA）．
则EG=DH=（BC-AD）/2=3/2．
所以：S△EAD=AD·
EG
2
=5·
3
2
·
1
2
=
15
4
cm2．
故答案为：
15
4
．
考点梳理
等腰梯形的性质；正方形的性质．
先做AD延长线上的辅助线：EG⊥AD的延长线于G，CH⊥AD的延长线于H，由此可EG的长度，即可得三角形AED的面积．
本题考查了等腰梯形的性质和正方形的性质，难度较大，做题的关键在于画出辅助线，证明△DGE≌△CHD．
计算题．
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