试题

题目：
青果学院如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AD=
1
2
BC=2cm，E是BC的中点，则△ABE可以看成是由△DEC向左平移而得到，平移的距离为
2
2
cm；而△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形，它们的对称中心是
DE的中点
DE的中点
．
答案
2

DE的中点

解：由题意易得，AD=BE=2∴平移的距离为2cm，因为AECD是平行四边形，对称中心是对角线的交点，即DE的中点，则△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形，它们的对称中心是DE的中点．
考点梳理
中心对称；等腰梯形的性质；平移的性质．
根据已知可得到AD=BE=2，即平移的距离为2，再根据平行四边形的性质及中心对称的性质即可求得其对称中心．
此题主要考查了等腰梯形的性质、平移的性质和中心对称的理解及运用．
计算题．
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