题目：
等腰梯形的对角线互相垂直，若高为8，则梯形的面积为64
64
．答案
64
已知：等腰梯形ABCD，AC⊥BD，梯形的高DE=8，求：梯形ABCD的面积？
解：过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，
∵AD∥CF，
∴ADFC为平行四边形，
∴DF=AC，AD=CF，
∵等腰梯形ABCD，
∴AC=BD，
∴DF=BD，
而BD⊥DF，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∴BF=BC+CF=2DE=16，
SABCD=S△BDF=
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故答案为：64．
（2011·宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（ ）