试题

题目：
等腰梯形的周长为60，腰长为8，对角线长为24，则连接两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为
46
46
．
答案
46

青果学院解：如图，
因为E，F，G分别为AB，BC，CD中点，
所以EF=
1
2
AC，FG=
1
2
BD，EG=
1
2
（AD+BC）
又等腰梯形的周长为60，腰长为8，所以AD+BC=60-8×2=44
AC=BD=24
∴三角形EFG的周长为EF+FG+GE=
1
2
AC+
1
2
BD+
1
2
（AD+BC）=12+12+22=46．
考点梳理
等腰梯形的性质．
简单的画出图形，等腰梯形对角线相等，利用中位线求出三角形各边长，进而可求解其周长．
熟练掌握等腰梯形的性质，能够求解一些简单的计算问题．
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