试题

题目：
青果学院如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A
（3，4）
（3，4）
，B
（7，4）
（7，4）
，C
（10，0）
（10，0）
，D
（0，0）
（0，0）
．
答案
（3，4）

（7，4）

（10，0）

（0，0）

青果学院解：作AE⊥x轴，BF⊥x轴分别于E，F．
则DE=CF=
10-4
2
=3．
在直角△ADE中利用勾股定理，得AE=4．
因而各顶点的坐标分别是A（3，4），B（7，4），C（10，0），D（0，0）．
考点梳理
坐标与图形性质；等腰梯形的性质．
根据等腰梯形的性质，作出双高后求解．
等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题，求点的坐标的问题转化为求线段的长的问题．
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