试题

题目:
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD=8cm,∠C=60°,则梯形ABCD的周长为
40cm
40cm

答案
40cm

解:青果学院作DE∥AB交BC与点E.
∵AD∥BC,DE∥AB,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=AD=CD=DE=BE=8cm,
∵∠C=60°,
∴△DEC是等边三角形.
∴EC=DC=AB=8cm.
∴梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+CD=AB+AD+BE+EC+CD=8×5=40cm.
故答案为:40cm.
考点梳理
等腰梯形的性质.
作DE∥AB交BC与点E.则四边形ABED是平行四边形,△DEC是等边三角形,即可求得CD,BE的长度,从而求解.
本题考查等腰梯形的性质,正确作出辅助线,把等腰梯形转化成平行四边形与等边三角形是解答此题的关键.
探究型.
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