试题

题目：
等腰梯形的上底为2，下底为8，腰为5，则面积为
20
20
．
答案
20

青果学院解：如图所示：AD=2，BC=8，CD=5，
分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ADFE是矩形，
∴AD=EF，BE=CF=
1
2
（BC-AD）=
1
2
（8-2）=3，
在Rt△CDF中，
∵CF=3，CD=5，
∴DF=
CD2-CF2
=
52-32
=4，
∴S梯形ABCD=
1
2
（AD+BC）·DF=
1
2
（2+8）×4=20．
故答案为：20．
考点梳理
等腰梯形的性质．
根据题意画出图形，分别过A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，则四边形ADFE是矩形，根据已知可求得CF的长，再根据勾股定理求得DF的长，从而利用梯形的面积公式求解即可．
本题考查的是等腰梯形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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