试题
题目:
(2012·横县二模)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,BC=8,AB=6,AD=5.求△CDE的周长.
答案
解:∵梯形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴AB=CD,
∵AD∥BC,AB∥DE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=ED,AD=BE,
∴ED=CD.
∵BC=8,AB=6,AD=5.
∴EC=8-5=3,ED=CD=6.
∴△CDE的周长为:6+6+3=15.
解:∵梯形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴AB=CD,
∵AD∥BC,AB∥DE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=ED,AD=BE,
∴ED=CD.
∵BC=8,AB=6,AD=5.
∴EC=8-5=3,ED=CD=6.
∴△CDE的周长为:6+6+3=15.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的性质.
由条件可以知道AB=CD,由AD∥BC,AB∥DE,可以得出四边形ABED是平行四边形,就可以得出AB=ED=CD,再根据已知条件就可以求出△CDE的周长.
本题考查了等腰梯形的性质,平行四边形的判定与性质的运用,三角形的周长的运用.解答中注意求三角形的周长需要求出各边的长.
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