题目：
（2013·南沙区一模）如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠D=120°（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE，交BC于点E，（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：四边形AECD是平行四边形．
答案
（1）解：如图所示：
（2）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AD∥BC，∠BAD=∠D=120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠EAD=60°，
∴∠EAD+∠D=180°，
∴AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形．
（1）解：如图所示：
（2）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AD∥BC，∠BAD=∠D=120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠EAD=60°，
∴∠EAD+∠D=180°，
∴AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形．
（2011·宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（ ）