试题

题目：
青果学院（2000·广西）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E为DC的中点，求证：∠EAB=∠EBA．
答案
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠D=∠C．（2分）
又∵E为DC中点，
∴DE=EC．
∴△ADE≌△BCE．（4分）
∴AE=BE．
∴∠EAB=∠EBA．（6分）
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AD=BC，∠D=∠C．（2分）
又∵E为DC中点，
∴DE=EC．
∴△ADE≌△BCE．（4分）
∴AE=BE．
∴∠EAB=∠EBA．（6分）
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据已知及等腰梯形的性质，利用SAS判定△ADE≌△BCE，从而可得到AE=BE，根据等边对等角即可得到结论．
此题主要考查学生对等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．
证明题．
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