试题

题目：
青果学院（2002·杭州）已知等腰梯形ABCD，E为梯形内一点，且EA=ED．求证：EB=EC．
答案
证明：∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．
在△ABE和△DCE中
EA=ED
∠BAE=∠CDE
AB=DC
，
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．
证明：∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∵等腰梯形ABCD，
∴∠BAE=∠CDE，AB=DC．
在△ABE和△DCE中
EA=ED
∠BAE=∠CDE
AB=DC
，
∴△ABE≌△DCE．
∴EB=EC．
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
欲证EB=EC，可证△ABE≌△DCE．
本题主要考查全等三角形的判定和等腰梯形的性质．
证明题．
找相似题