试题

题目：
青果学院（2010·花都区一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD的中点．
求证：BF=CE．
答案
证明：∵ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，（4分）
∵E，F分别为AB，CD的中点，
∴BE=CF，（6分）
∴△BCF≌△CBE，（8分）
∴BF=CE．（10分）
证明：∵ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，（4分）
∵E，F分别为AB，CD的中点，
∴BE=CF，（6分）
∴△BCF≌△CBE，（8分）
∴BF=CE．（10分）
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据等腰梯形中同一底上的两个角相等，可得∠ABC=∠DCB，又由等腰梯形的腰相等，可得AB=CD；易证得△BCF≌△CBE，即可得BF=CE．
此题考查了等腰三角形的性质（等腰梯形中同一底上的两个角相等；等腰梯形的腰相等）以及全等三角形的判定与性质．解题的关键是仔细识图．
证明题．
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