试题
题目:
(2011·北京一模)在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,AB=AD,若它的周长为12cm,求BC边的长.
答案
解:作DE∥AB交BC与E,则∠DEC=∠B=60°,
又∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
∴DE=AB=CD,且AD=BE,
∴△CDE是等边三角形,
又∵AB=AD,
∴CE=CD=AD=BE=AB,
依题意,AB+AD+CD+CE+BE=12cm,
即5BE=12cm,
∴BE=2.4cm
∴BC边的长为4.8cm.
解:作DE∥AB交BC与E,则∠DEC=∠B=60°,
又∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,
∴DE=AB=CD,且AD=BE,
∴△CDE是等边三角形,
又∵AB=AD,
∴CE=CD=AD=BE=AB,
依题意,AB+AD+CD+CE+BE=12cm,
即5BE=12cm,
∴BE=2.4cm
∴BC边的长为4.8cm.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰梯形的性质.
先根据题意判断出△CDE是等边三角形,然后结合周长为12cm可得出BC的长度.
本题考查等腰梯形的性质,难度不大,解答本题的关键是根据题意判断出△CDE是等边三角形,然后结合周长进行计算.
计算题.
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