试题

题目：
青果学院如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC=3cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是
15
15
cm．
答案
15

解：已知BD平分∠ABC，∠A=60°·∠CBD=∠CDB=30°，∠BDA=90°，∠DBA=30°
故CD=BC=AD=3cm，AB=2AD=6cm．
所以梯形的周长为CD+AD+BC+AB=15cm．
考点梳理
等腰梯形的性质；含30度角的直角三角形．
根据已知可得到∠CBD=∠CDB=30°，∠BDA=90°，∠DBA=30°，则CD=BC=AD，AB=2AD，根据周长公式即可求得梯形的周长．
本题涉及到直角三角形的一个定理（直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半）以及等腰梯形的性质的运用．
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