试题

题目：
青果学院如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，AE∥DC，若AE=4cm，则梯形ABCD的周长是
20cm
20cm
．
答案
20cm

解：∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AE=DC，AD=EC，
∵AB=AD=DC，
∴AB=AE，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∵AE=4cm．
∴AB=AD=DC=EC=BE=4cm，
所以梯形ABCD的周长为20cm．
故答案为：20cm．
考点梳理
等腰梯形的性质．
根据已知可得到四边形ADCE是平行四边形，进而可推出△ABE是等边三角形，从而可求得AB、BE的长，依此即可求得梯形的周长．
此题考查等腰梯形的性质、平行四边形和等边三角形的判定及性质．
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