试题

题目：
青果学院如图，已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=5cm，则对角线AC=
4
2
4
2
cm．
答案
4
2

青果学院如图，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．
由题意易得，△BDE是等腰直角三角形，BE=5+3=8cm，
根据勾股定理可得BD=4
2
cm，则对角线AC=BD=4
2
cm．
考点梳理
等腰梯形的性质．
如图，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，根据题意可得到△BDE是等腰直角三角形，从而可求得BE，BD的长，从而可求得其对角线的长度．
此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．
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