试题

题目：
一个等腰梯形，一条对角线长10厘米，顺次连接梯形四边中点，围成的图形是
菱形
菱形
，这个图形的周长是
20厘米
20厘米
．
答案
菱形

20厘米

解：青果学院
∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AC=BD=10厘米，
∵E、F、G、H分别是边AD、DC、BC、AB的中点，
∴EF=
1
2
AC，HG=
1
2
AC，FG=
1
2
BD，HE=
1
2
BD，
∴EF=FG=HG=EH=5厘米，
∴四边形EFGH是菱形，
四边形EFGH的周长是5厘米+5厘米+5厘米+5厘米=20厘米．
故答案为：菱形，20厘米．
考点梳理
三角形中位线定理；等腰梯形的性质．
根据等腰梯形性质得出AC=BD，根据三角形的中位线求出EF=
1
2
AC，HG=
1
2
AC，FG=
1
2
BD，HE=
1
2
BD，求出EF=FG=HG=EH=5厘米，即可推出菱形EFGH和求出四边形EFGH的周长．
本题考查了等腰梯形性质、三角形的中位线、菱形的判定的应用，关键是求出EF=FG=HG=EH=5厘米，题目比较好，难度不大．
计算题．
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