试题

题目：

青果学院

如图，是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是

1

2

1

2

．

答案

1

2

解：

青果学院

延长CE交AM于D，
∵∠CEA=∠AEF=∠CEF=

1

3

×360°=120°，
∴∠AED=∠EAD=60°，
∴△AED是等边三角形，
∴AE=DE=CE，
AB∥AD，BC∥AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=CE+ED=2CE，
即等腰梯形上下两底边的比是

CE

2CE

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

考点梳理

等腰梯形的性质；全等图形；等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．

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