试题

题目：
青果学院如图：已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E是底边AB的中点，求证：DE=CE．
答案
证明：∵梯形ABCD中AD=BC，
∴∠A=∠B．
在△ADE与△BCE中
AD=BC
∠A=∠B
AE=BE
，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴DE=OE．
证明：∵梯形ABCD中AD=BC，
∴∠A=∠B．
在△ADE与△BCE中
AD=BC
∠A=∠B
AE=BE
，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴DE=OE．
考点梳理
等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据等腰梯形的性质可得AD=BC，∠A=∠B，点E是底边AB的中点，则AE=BE，可证△ADE≌△BCE，由三角形全等的性质得DE=OE．
本题考查了等腰梯形的性质，三角形全等的判定与性质的运用．关键是确定结论中两条相等线段所在的两个三角形确定．
证明题．
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