试题

题目：
青果学院（2009·太原二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD=BC，沿BD折叠△ABD，点A恰好落在BC边上，则∠C的度数为
72
72
度．
答案
72

解：由已知得，∠ABD=∠DBC，设∠ABD=∠DBC=x°，则∠ABC=∠C=2x°，根据BD=BC，得到
∠C=∠BDC=2x°，在△BDC中根据内角和定理得到x+2x+2x=180，解得x=36°，则∠C=2x=72°
考点梳理
等腰梯形的性质；翻折变换（折叠问题）．
根据已知得到，∠ABD=∠DBC，设∠ABD=∠DBC=x°，则∠ABC=∠C=2x°，由BD=BC得到∠C=∠BDC=2x°，根据三角形的内角和公式即可求得∠C的度数．
此题主要考查学生对等腰梯形的性质及翻折变换的理解及运用．
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