试题

题目：
下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是
2
h．（　　）



答案
D
解：①、根据正方形的判定方法，正确；
②、其中的等边三角形不是中心对称图形，错误；
③、根据旋转和平移的性质，正确；
④、根据等腰直角三角形的斜边是直角边的
2
倍，正确；
⑤、如等腰梯形，错误．
故选D．
考点梳理
等腰梯形的性质；正方形的判定；轴对称图形；平移的性质；旋转的性质；中心对称图形．
根据特殊四边形的性质和判定，旋转变换、轴对称变换、平移变换的概念及性质分别判断．
本题考查了特殊四边形的性质和判定，注意了解旋转变换、轴对称变换、平移变换的概念及性质．
几何综合题．
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