试题

题目：
青果学院（2007·白云区二模）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的周长为（　　）



答案
B
解：∵AB∥CD，AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB=∠DCA，
∴AD=CD=2，BC=AD=2．
∵ABCD为等腰梯形，
∴∠B=∠BAD=60°，
∴∠BAC=30°，∠ACB=90°．
∴AB=2BC=4．
∴梯形ABCD的周长=2+2+2+4=10（cm）．
故选B．
考点梳理
等腰梯形的性质．
根据CD∥AB，AC平分∠BAD可证CD=AD=BC=2；由角度得∠ACB=90°，从而得 AB=2BC=4．
此题考查等腰梯形的性质和特殊直角三角形的性质，属基础题．
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