试题

题目：
青果学院（2010·威海）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，若CD=3，AB=5，则AC的长为（　　）



答案
A
青果学院解：过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E，
∵AB∥CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BE=CD=3，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥CE，
∴∠ACE=90°，
∵AD=BC，
∴AC=BD，
∴AC=CE，
由勾股定理得，2AC2=64，
∴AC=4
2
，故选A．
考点梳理
等腰梯形的性质．
作辅助线，平移一腰，由等腰梯形的性质和勾股定理解得答案．
本题主要考查等腰梯形的性质的应用．
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