试题
题目：
我们可以把一个函数记作y=f（x），若已知f（3x）=3x
2
+b，且f（1）=0，则（ ）
A．
f(x)=
1
3
x
2
-
1
3
B．
f(x)=
1
3
x
2
-3
C．f（x）=3x
2
-3
D．
f(x)=3
x
2
-
1
3
答案
A
解：∵f（3x）=3x
2
+b=
1
3
（3x）
2
+b
∴f（x）=
1
3
x
2
+b，
∵f（1）=0，
∴
1
3
×1
2
+b=0，
解得b=-
1
3
，
∴f（x）=
1
3
x
2
-
1
3
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
函数关系式．
将x=1代入f（3x）=3x
2
+b可以求得b=-3，然后将3x代入四个答案验证即可得到答案．
本题考查了函数的关系式，解题的关键是对函数关系式进行正确的变形．
计算题．
找相似题
（2012·湖州一模）已知某函数关系式中的x与y满足下表（x是自变量），则此函数关系式为
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y
…
1
1.5
3
-3
-1.5
-1
…
（ ）
若一面积为45的梯形，其上底是下底长的
1
2
，若上底长为x，高为y，则y与x的关系是（ ）
弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度（cm）
12
12.5
13
13.5
14
14.5
下列说法错误的是（ ）
下列说法中不正确的是（ ）
已知圆柱的高为3cm，当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V随之变化，则V与r的关系式是（ ）