试题
题目:
(2005·上海)(1)在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为
①,②
①,②
;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为
①,③
①,③
;
(2)在图2中,画出与△ABC关于x轴对称的△A
1
B
1
C
1
.
答案
①,②
①,③
解:(1):①,②;①,③;
(2)如图:
考点梳理
考点
分析
点评
作图-轴对称变换;中心对称.
(1)根据轴对称的性质,对应点到对称轴的距离相等,可知1,2两个图形是轴对称图形,根据中心对称的性质,对应点到原点的距离相等可知1,3是中心对称图形;
(2)从三角形三个顶点向x轴引垂线并延长相同的长度,找到对应点,顺次连接.
本题综合考查了轴对称图形,中心对称图形的性质以作图方法,注意解这类题目时,找对应点是关键.
找相似题
(2007·晋江市质检)如图,在Rt△ABC中,斜边AB长为8
3
,直角边BC长为12,若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称,则图中阴影部分的面积约为( )
(2005·南平质检)⊙O上有两点A、B,∠AOB是小于平角的角,将∠AOB绕着圆心O旋转,当点B旋转到A时,点A旋转到C,如果点C和旋转前的点B关于圆心O成中心对称,则∠AOB=( )
下列命题中①中心对称图形一定是轴对称图形;②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形;③关于某一点为中心对称的两个三角形可以重合;④两个可以重合的图形一定关于某一点为中心对称.其中正确的命题的个数为( )
如图既是轴对称又是中心对称的是( )
如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,O点是对称中心,点A和点B是一对对应点,∠C=90°,那么将这个图形补成一个完整的图形是( )