试题
题目:
如图,△ABC是一个中心对称图形的一部分,O点是对称中心,点A和点B是一对对应点,∠C=90°,那么将这个图形补成一个完整的图形是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
答案
A
解:如图,∵O点是对称中心,△A′B′C′是△ABC关于点O的对称图形,
∴AC′=BC,BC′=AC,
∴四边形ABC′A是平行四边形,
∵∠C=90°,
∴平行四边形ABC′A是矩形.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
中心对称.
作出图形,根据中心对称的性质可得AC′=BC,BC′=AC,然后根据两组对比分别相等的四边形是平行四边形,再根据一个角是直角的平行四边形是矩形解答.
本题考查了中心对称,平行四边形的判定,矩形的判定,根据中心对称的性质得到相等的对应边是解题的关键,作出图形更形象直观.
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(2007·晋江市质检)如图,在Rt△ABC中,斜边AB长为8
3
,直角边BC长为12,若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称,则图中阴影部分的面积约为( )
(2005·南平质检)⊙O上有两点A、B,∠AOB是小于平角的角,将∠AOB绕着圆心O旋转,当点B旋转到A时,点A旋转到C,如果点C和旋转前的点B关于圆心O成中心对称,则∠AOB=( )
下列命题中①中心对称图形一定是轴对称图形;②有两条互相垂直的对称轴的轴对称图形一定是中心对称图形;③关于某一点为中心对称的两个三角形可以重合;④两个可以重合的图形一定关于某一点为中心对称.其中正确的命题的个数为( )
如图既是轴对称又是中心对称的是( )
如图,△ABC与△A
1
B
1
C
1
关于点O成中心对称,下列说法:
①∠BAC=∠B
1
A
1
C
1
;②AC=A
1
C
1
; ③OA=OA
1
;
④△ABC与△A
1
B
1
C
1
的面积相等,其中正确的有( )