试题
题目：
分解因式：
（1）-3a
3
b+18a
2
b
2
-27ab
3
（2）a
2
-a-9b
2
-3b
（3）（a
2
+4b
2
）
2
-16a
2
b
2
．
答案
解：（1）原式=-（3a
3
b-18a
2
b
2
+27ab
3
），
=-3ab（a
2
-6ab+9b
2
），
=-3ab（a-3b）
2
；
（2）原式=（a
2
-9b
2
）-（a+3b），
=（a+3b）（a-3b）-（a+3b），
=（a+3b）（a-3b-1）；
（3）原式=（a
2
+4b
2
）
2
-（4ab）
2
，
=（a
2
+4b
2
+4ab）（a
2
+4b
2
-4ab），
=（a+2b）
2
（a-2b）
2
．
解：（1）原式=-（3a
3
b-18a
2
b
2
+27ab
3
），
=-3ab（a
2
-6ab+9b
2
），
=-3ab（a-3b）
2
；
（2）原式=（a
2
-9b
2
）-（a+3b），
=（a+3b）（a-3b）-（a+3b），
=（a+3b）（a-3b-1）；
（3）原式=（a
2
+4b
2
）
2
-（4ab）
2
，
=（a
2
+4b
2
+4ab）（a
2
+4b
2
-4ab），
=（a+2b）
2
（a-2b）
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
（1）首先提取负号，再提取公因式3ab，最后利用完全平方公式进行二次分解即可；
（2）把第1项和第3项分为一组，第2项和第4项分为一组，前两项用平方差公式进行分解后，再结合整体，提取公因式a+3b即可；
（3）首先利用平方差公式进行分解，再利用完全平方公式进行二次分解．
此题主要考查了分组分解法分解因式，以及公式法分解因式，关键是注意观察式子特点，正确进行分组，注意最后一定要分解彻底．
找相似题
（2004·宁夏）把多项式1-x
2
+2xy-y
2
分解因式的结果是（ ）
（1998·东城区）把ab+a-b-1分解因式的结果为（ ）
把x
2
-a+2xy+y
2
的分解因式的结果是（ ）
下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）
以下是一名学生做的5道因式分解题
①3x
2
-5xy+x=x（3x-5y）；
②-4x
3
+16x
2
-26x=-2x（2x
2
+8x-13）；
③6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（6+x）；
④1-25x
2
=（1+5x）（1-5x）；
⑤x
2
-xy+xz-yz=（x-y）（x+z）
请问他做对了几道题？（ ）