试题

题目：
将下列格式分解因式
（1）xy+x+y+1
（2）（x-1）（x+3）+4．
答案
解：（1）xy+x+y+1，
=x（y+1）+（y+1），
=（y+1）（x+1）；

（2）（x-1）（x+3）+4，
=x2+3x-x-3+4，
=x2+2x+1，
=（x+1）2．
解：（1）xy+x+y+1，
=x（y+1）+（y+1），
=（y+1）（x+1）；

（2）（x-1）（x+3）+4，
=x2+3x-x-3+4，
=x2+2x+1，
=（x+1）2．
考点梳理
因式分解-分组分解法；因式分解-运用公式法．
（1）前两项一组提取公因式x，后两项一组，然后再提取公因式即可得解；
（2）先利用整式的乘法展开并合并同类项，然后利用完全平方公式分解因式即可．
本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．本题前两项可提取公因式，并与后两项正好有公因式可提取．
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