试题
题目：
把下列各式因式分解：
（1）3m（2x-y）
2
-3mn
2
；
（2）（x+2）（x+3）+x
2
-4；
（3）a
2
-b
2
+ac+bc：
（4）a
5
-a．
答案
解：（1）原式=3m[（2x-y）
2
-1]
=3m（2x-y+1）（2x-y-1）；
（2）原式=（x+2）（x+3）+（x+2）（x-2）
=（x+2）（2x+5）；
（3）原式=（a+b）（a-b）+a（a+b）
=（a+b）（2a-b）；
（4）原式=a（a
4
-1）
=a（a
2
+1）（a
2
-1）
=a（a
2
+1）（a+1）（a-1）．
解：（1）原式=3m[（2x-y）
2
-1]
=3m（2x-y+1）（2x-y-1）；
（2）原式=（x+2）（x+3）+（x+2）（x-2）
=（x+2）（2x+5）；
（3）原式=（a+b）（a-b）+a（a+b）
=（a+b）（2a-b）；
（4）原式=a（a
4
-1）
=a（a
2
+1）（a
2
-1）
=a（a
2
+1）（a+1）（a-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
（1）首先提公因式3m，然后利用平方差公式分解；
（2）把后边的两项利用平方差公式分解，然后利用平方差公式分解；
（3）前边两项和后边两项分别分成一组，利用提公因式即可分解；
（4）首先提公因式a，然后利用平方差公式分解．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，理解因式分解与整式的乘法是互逆运算是解题的关键．
找相似题
（2004·宁夏）把多项式1-x
2
+2xy-y
2
分解因式的结果是（ ）
（1998·东城区）把ab+a-b-1分解因式的结果为（ ）
把x
2
-a+2xy+y
2
的分解因式的结果是（ ）
下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）
以下是一名学生做的5道因式分解题
①3x
2
-5xy+x=x（3x-5y）；
②-4x
3
+16x
2
-26x=-2x（2x
2
+8x-13）；
③6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（6+x）；
④1-25x
2
=（1+5x）（1-5x）；
⑤x
2
-xy+xz-yz=（x-y）（x+z）
请问他做对了几道题？（ ）