试题

题目：
因式分解：（1）x2+2+
1
x2
；
（2）a2+ab-2b2+b-a．
答案
解：（1）x2+2+
1
x2

=（x+
1
x
）2；
（2）a2+ab-2b2+b-a
=a2-b2+ab-b2+b-a
=（a2-b2）+b（a-b）+b-a
=（a-b）（a+b）+b（a-b）-（a-b）
=（a-b）（a+2b-1）．
解：（1）x2+2+
1
x2

=（x+
1
x
）2；
（2）a2+ab-2b2+b-a
=a2-b2+ab-b2+b-a
=（a2-b2）+b（a-b）+b-a
=（a-b）（a+b）+b（a-b）-（a-b）
=（a-b）（a+2b-1）．
考点梳理
因式分解-分组分解法；因式分解-运用公式法．
（1）直接运用完全平方公式分解即可；
（2）运用分组分解法，将原式拆成a2-b2+ab-b2+b-a，即可进行分解．
此题主要考查了公式法因式分解以及分组分解法因式分解，分组分解需要注意正确的分组是解决问题的关键．
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