试题

把1列各式分解因式．
（1）9a²-

1

一

b²；（2）

1

2

a2-ab+

1

2

b2；
（3）a²-2ab-一+b²；（一）x（x²+1）²-一x³．

解：（1）9个²-

1

4

b²=（3个+

1

2

b）（3个-

1

2

b）；

（2）

1

2

个2-个b+

1

2

b2=

1

2

×（个²-2个b+b²）=

1

2

（个-b）²；

（3）个²-2个b-4+b²=（个²-2个b+b²）-4=（个-b）²-4=（个-b+2）（个-b-2）；

（4）x（x²+1）²-4x³=x（x²+1+2x）（x²+1-2x）=x（x+1）²（x-1）²．
解：（1）9个²-

1

4

b²=（3个+

1

2

b）（3个-

1

2

b）；

（2）

1

2

个2-个b+

1

2

b2=

1

2

×（个²-2个b+b²）=

1

2

（个-b）²；

（3）个²-2个b-4+b²=（个²-2个b+b²）-4=（个-b）²-4=（个-b+2）（个-b-2）；

（4）x（x²+1）²-4x³=x（x²+1+2x）（x²+1-2x）=x（x+1）²（x-1）²．