试题

题目：
分解因式：（1）（x-1）（x-2）-2（2-x）2
（2）x2-y2-（x+y）2．
答案
解：（x）（x-x）（x-2）-2（2-x）2
=（x-x）（x-2）-2（x-2）2
=（x-2）（x-x-2）
=（x-2）（x-3）；
（2）x2-y2-（x+y）2
=（x+y）（x-y）-（x+y）2
=（x+y）（x-y-x-y）
=-2y（x+y）．
解：（x）（x-x）（x-2）-2（2-x）2
=（x-x）（x-2）-2（x-2）2
=（x-2）（x-x-2）
=（x-2）（x-3）；
（2）x2-y2-（x+y）2
=（x+y）（x-y）-（x+y）2
=（x+y）（x-y-x-y）
=-2y（x+y）．
考点梳理
因式分解-提公因式法；因式分解-分组分解法．
（1）首先把式子变形为：（x-1）（x-2）-2（x-2）2，再提取公因式（x-2）即可．
（2）首先利用平方差公式把x2-y2进行分解，在提取公因式（x+y）即可．
此题主要考查了提公因式法分解因式与分组分解法分解因式，关键是注意观察找准分解方法．
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