试题

题目：
分解因式：（1）a2（a-1）+（1-a）；（2）x2-2x-6y-9y2．
答案
解：（1）a2（a-1）+（1-a）
=a2（a-1）-（a-1）
=（a-1）（a2-1）
=（a-1）（a-1）（a+1）
=（a-1）2（a+1）；

（2）x2-2x-6y-9y2
=x2-2x+1-1-6y-9y2
=（x-1） 2-（3y+1） 2
=[（x-1）-（3y+1）][（x-1）+（3y+1）]
=（x-3y-2）（x+3y）．
解：（1）a2（a-1）+（1-a）
=a2（a-1）-（a-1）
=（a-1）（a2-1）
=（a-1）（a-1）（a+1）
=（a-1）2（a+1）；

（2）x2-2x-6y-9y2
=x2-2x+1-1-6y-9y2
=（x-1） 2-（3y+1） 2
=[（x-1）-（3y+1）][（x-1）+（3y+1）]
=（x-3y-2）（x+3y）．
考点梳理
因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．
（1）首先提取公因式（a-1）进而利用平方差公式分解因式得出答案即可；
（2）首先利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解得出答案即可．
此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握运算公式是解题关键．
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