试题
题目：
将下列多项式因式分解
①8abx-12a
2
x
2
②4x
2
-12x+9
③x
2
+8x-20
④（3x-2y）
2
-（2x+3y）
2
⑤a
2
-2ab+b
2
-1．
答案
解：①8abx-12a
2
x
2
=4ax（2b-3ax）；
②4x
2
-12x+9=（2x-3）
2
；
③x
2
+8x-20=（x+10）（x-2）；
④（3x-2y）
2
-（2x+3y）
2
=（3x-2y+2x+3y）（3x-2y-2x-3y）
=（5x+y）（x-5y）；
⑤a
2
-2ab+b
2
-1=（a
2
-2ab+b
2
）-1
=（a-b）
2
-1
=（a-b+1）（a-b-1）．
解：①8abx-12a
2
x
2
=4ax（2b-3ax）；
②4x
2
-12x+9=（2x-3）
2
；
③x
2
+8x-20=（x+10）（x-2）；
④（3x-2y）
2
-（2x+3y）
2
=（3x-2y+2x+3y）（3x-2y-2x-3y）
=（5x+y）（x-5y）；
⑤a
2
-2ab+b
2
-1=（a
2
-2ab+b
2
）-1
=（a-b）
2
-1
=（a-b+1）（a-b-1）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
①提取公因式4ax，即可将原式因式分解；
②利用完全平方公式进行因式分解即可求得答案；
③利用十字相乘法分解因式，即可求得答案；
④利用平方差公式分解因式即可求得答案；
⑤先分组，采用一三分组法，然后再利用平方差公式分解即可．
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．注意一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
找相似题
（2004·宁夏）把多项式1-x
2
+2xy-y
2
分解因式的结果是（ ）
（1998·东城区）把ab+a-b-1分解因式的结果为（ ）
把x
2
-a+2xy+y
2
的分解因式的结果是（ ）
下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）
以下是一名学生做的5道因式分解题
①3x
2
-5xy+x=x（3x-5y）；
②-4x
3
+16x
2
-26x=-2x（2x
2
+8x-13）；
③6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（6+x）；
④1-25x
2
=（1+5x）（1-5x）；
⑤x
2
-xy+xz-yz=（x-y）（x+z）
请问他做对了几道题？（ ）