试题

题目：
若m、n满足
m+2
+(n-4)2=0，分解因式：（x2+y2）-（mxy+n）．
答案
解：由题意，得
m+2=0
n-4=0
，
解得m=-2，n=4．
∴（x2+y2）-（-mxy+n），
=x2+y2-（-2xy+4），
=x2+y2+2xy-4，
=（x+y）2-4，
=（x+y+2）（x+y-2）．
解：由题意，得
m+2=0
n-4=0
，
解得m=-2，n=4．
∴（x2+y2）-（-mxy+n），
=x2+y2-（-2xy+4），
=x2+y2+2xy-4，
=（x+y）2-4，
=（x+y+2）（x+y-2）．
考点梳理
因式分解-分组分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
首先根据非负数的性质求出m、n的值，代入式子，然后利用分组分解法进行分解．
本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．
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