试题
题目：
因式分解
（1）x
3
+2x
2
y+xy
2
；
（2）4m
2
-n
2
-4m+1．
答案
解：（1）x
3
+2x
2
y+xy
2
=x（x
2
+2xy+y
2
）=x（x+y）
2
；
（2）4m
2
-n
2
-4m+1=（4m
2
-4m+1）-n
2
=（2m-1）
2
-n
2
=（2m-1+n）（2m-1-n）．
解：（1）x
3
+2x
2
y+xy
2
=x（x
2
+2xy+y
2
）=x（x+y）
2
；
（2）4m
2
-n
2
-4m+1=（4m
2
-4m+1）-n
2
=（2m-1）
2
-n
2
=（2m-1+n）（2m-1-n）．
考点梳理
考点
分析
点评
提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．
（1）先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案；
（2）利用分组分解法即可求得答案，利用一三分组分解法即可．
本题考查了提公因式法，公式法分解因式．此题比较简单，解题的关键是掌握因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意四项的应考虑分组分解法．注意分解要彻底．
找相似题
（2004·宁夏）把多项式1-x
2
+2xy-y
2
分解因式的结果是（ ）
（1998·东城区）把ab+a-b-1分解因式的结果为（ ）
把x
2
-a+2xy+y
2
的分解因式的结果是（ ）
下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）
以下是一名学生做的5道因式分解题
①3x
2
-5xy+x=x（3x-5y）；
②-4x
3
+16x
2
-26x=-2x（2x
2
+8x-13）；
③6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（6+x）；
④1-25x
2
=（1+5x）（1-5x）；
⑤x
2
-xy+xz-yz=（x-y）（x+z）
请问他做对了几道题？（ ）