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以直角三角形ABC的两直角边AB、BC为一边，分别向外作等边三角形△ABE和等边△BCF，连结EF、EC．试说明：
（1）EF=EC；
（2）EB⊥CF． -
在等边△ABC的顶点A，C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t min后，它们分别爬到了D，E处．DC和BE交于点F．
（1）求证：△ACD≌△CBE；
（2）蜗牛在爬行过程中，DC和BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论． -
如图，在等边△ABC中，AH⊥BC，垂足为H，且AH=6cm，点D是AB的中点，点P是AH上一动点，则DP与BP和的最小值是66cm． -
正△ABC三边AB、BC、CA上有点D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，DF⊥AB，则点D在AB上的位置是点D在应在AB上的
处，即AD=1 3
AB．1 3 点D在应在AB上的．
处，即AD=1 3
AB．1 3 -
如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点p1、p2、…p2012的位置，则点p2012的横坐标为20112011． -
已知等边△ABC外有一点P，设P到BC、CA、AB的距离分别为h1，h2，h3，且h1-h2+h3=6，那么等边△ABC的面积为12
3 12．3 -
已知：点P是等边△ABC内任意一点，它到三边的距离分别为h1、h2、h3，且满足h1+h2+h3=6，则S△ABC=12
3 12．3 -
（2013·沈阳模拟）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是6060度． -
（2011·清流县质检）如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则an=3n+13n+1（用含n的代数式表示）．所剪次数 1 2 3 4 … n 正三角形个数 4 7 10 13 … an -
如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是y=
x3 y=．
x3