试题

题目：
青果学院如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是
y=
3
x
y=
3
x
．
答案
y=
3
x

青果学院解：过点P作PD⊥x轴于点D，
∵△OPQ是边长为2的等边三角形，
∴OD=
1
2
OQ=
1
2
×2=1，
在Rt△OPD中，
∵OP=2，OD=1，
∴PD=
OP2-OD2
=
22-12
=
3
，
∴P（1，
3
），
设直线OP的解析式为y=kx（k≠0），
∴
3
=k，
∴直线OP的解析式为y=
3
x．
故答案为：y=
3
x．
考点梳理
待定系数法求正比例函数解析式；等边三角形的性质．
过点P作PD⊥x轴于点D，由等边三角形的性质可知OD=
1
2
OQ=1，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出P点坐标，再利用待定系数法求出直线OP的解析式即可．
本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，先根据题意得出点P的坐标是解答此题的关键．
探究型．
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