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如图，△ABE，和△ACD都是等边三角形，若BO+OC=m，OE+OD=n，则BD的长为
（m+n）1 2 ．（用含m、n的式子表示）．
（m+n）1 2 -
如下图所示，在等边△ABC中，AD⊥BC，BD=3，则AB=66． -
如图，△ABC为等边三角形，边长为2cm，P为△ABC的任意一点，过P作PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC于E、F、D，求PE+PF+PD的值为3 cm．3 -
正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于120°120°．
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如图，P为AB上一点，△APC和△BPD是等边三角形，AD和BC相等吗？如果相等，写出证明过程，若不相等，说明理由．
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如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使得CE=CD，试判断△DBE是什么三角形？
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如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且AD=CE，BE和CD相交于点P．
（1）说明△ADC≌△CEB；（2）求∠BPC的度数． -
如图，点A是BC上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形．
试说明：
（1）AM=AN；
（2）MN∥BC；
（3）∠DOM=60°． -
如图：△BCD和△ACE是等边三角形．求证：BE=DA．
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【提出问题】
（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．